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VI. FORM DES UNIVERSUMS. RAUM, ZEIT UND EREIGNIS

 

Die Frage nach der Form des Universums ist eine wichtige offene Frage der Kosmologie.
Dies ist das Problem der Suche nach einer dreidimensionalen Topologie des räumlichen
Querschnitts des Universums, das heißt einer Figur, die den räumlichen Aspekt des Universums am besten darstellt.
Die dreidimensionale Projektion eines 7-dimensionalen Hypertorus ist eine dreidimensionale Topologie
des räumlichen Querschnitts des Universums, die die Form des Universums darstellt.
In der Kosmologie nennt man diese Form die 3-Mannigfaltigkeit des Begleitzustandes des Universums
oder die «Form» des Universums. In diesem Fall kann die Form des Universums
als Poincaré-Raum definiert werden (2001, Jean-Pierre Lumine).

Die Form des Universums wird dem Zustand des Koordinatensystems der 7-Hypersphäre
zu einem bestimmten Zeitmoment entsprechen.

Jedes Objekt des Universums ist ein Element der universellen Menge.
Die Beschreibung der Raum-Zeit-Eigenschaften eines Objekts ist ein Ereignis.
Das Ereignis ist gekennzeichnet durch eine Position im Koordinatensystem X, Y, Z und der Zeit t:
in der Vergangenheit (ta - imaginäre Zeit), Zukunft (tb - reelle Zeit) oder Gegenwart
(tc - komplexe Zeit).

Die Wahl der räumlichen Richtungen der Entwicklung des Universums bedeutet die Wahl der der Achsen des Koordinatensystems X, Y, Z.
Für jeden spezifischen Zeitzustand wird ein bestimmter Zustand des Koordinatensystems
mit unterschiedlichen Richtungen der Koordinatenachsen übereinstimmen.
Physikalische Zeit (Raum-Zeit) besteht aus elementaren Ereignissen und wird durch
ihre Anzahl oder Reihe von Ereignissen gemessen, die die «Zeitachse» bilden.


Abb.15: Das Koordinatensystem in der Vergangenheit (A), Zukunft (B) und Gegenwart (C).

 

A. In der Vergangenheit (ta ist die imaginäre Zeit) haben die Koordinaten
(-ya,-za,-xa,+ya,+za,+xa) eine Richtung von dem Punkt «-0» weg.
Dieser Zustand entspricht einer negativ gekrümmten Raum-Zeit (Abb. 15A).
Die Zahlen, die, wenn sie mit sich selbst multipliziert werden, ein negatives Ergebnis ergeben.
Die imaginäre Einheit «i», wenn sie mit sich selbst multipliziert ergibt sich -1, die Zahl -2, multipliziert mit sich selbst, ergibt -4, usw.
Die Richtung der Entwicklung des Universums vom Punkt «0» zur Unendlichkeit entspricht
der Annahme, dass das Universum in der Vergangenheit keine Grenzen hatte (S. Hawking).

B. In der Zukunft (tb - reelle Zeit) haben die Koordinaten
(-yb,-zb,-xb,+yb,+zb,+xb)
eine Richtung zum Punkt «+0». Positiv gekrümmter Raum-Zeit (Abb.15B).
Reelle Zahlen R sind für die Messung von kontinuierlichen Mengen bestimmt.

C. In der Gegenwart (tc - komplexe Zeit) haben Koordinaten mit einem Minuszeichen (-yc,-zc,-xc) eine Richtung zum Punkt «± 0» hin und mit einem Pluszeichen (+yc,+zc,+xc) - Richtung vom Punkt «0» weg. Pseudo-Euklidische Raum-Zeit (Abb.15C) Die komplexe Zahl C hat einen reellen Teil und einen imaginären Teil c = b + ia. Wenn man die Menge der reellen R und imaginären im Zahlen durch Punkte auf einer Zahlengeraden darstellen kann, dann kann man auch die Menge der Komplexen Zahlen als Punkte in einer Komplexe Ebene darstellen. Eine komplexe Zahl C wird also mit dem Zahlenpaar identifiziert. R ist die horizontale Koordinate und im ist die vertikale Koordinate (Abb. 16).






Abb.16: Zeit und imaginäre, reelle und komplexe Zahlen.




Jeder Koordinatenzustand in der Vergangenheit, Zukunft und Gegenwart entspricht einem bestimmten Zustand des Torus.



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